KDER – Derivace a filtrace vstupního signálu

Symbol blokuPotřebná licence: ADVANCED

Popis funkce
Blok KDER je speciálně navržený Kalmanův filtr řádu norder tak, aby poskytoval odhady časových derivací řádu $0$ až $\mathtt{\text{norder}}-1$ lokálně polynomiálních signálů, jejichž měření je zatíženo šumem. Blok je možné využít pro odhad derivací téměř libovolného vstupního signálu $\mathtt{\text{u}}=u_0\left(t\right)+v\left(t\right)$ za předpokladu, že užitečný signál $u_0\left(t\right)$ a šum $v\left(t\right)$ mají odlišné frekvenční spektrum.

Blok se nastavuje pouze pomocí dvou parametrů pbeta a norder. Parametr pbeta je závislý na vzorkovací periodě $T_S$, frekvenčních vlastnostech vstupního signálu u a rovněž frekvenčních vlastnostech a úrovni obsaženého šumu. Platí pro něj přibližný vztah $\mathtt{\text{pbeta}}\approx T_S{\omega }_0$. Pro správnou funkci bloku KDER by se frekvenční spektrum vstupního signálu u mělo nacházet hluboko pod zlomovou frekvencí filtru ${\omega }_0$. Naopak frekvenční spektrum šumů by mělo být co možná nejdále od frekvence ${\omega }_0$. Pro vyšší potlačení šumů je nutné volit nižší zlomovou frekvenci ${\omega }_0$ a tím i parametr pbeta.

Druhý parametr norder je nutné volit převážně s ohledem na řád odhadovaných derivací. Ve většině případů by mělo stačit použít standardní hodnotu pro 3. řád. Vyšší hodnoty řádu derivačního filtru poskytují o něco lepší odhady derivací nepolynomiálních vstupních signálů za cenu delší doby vysledování (naladění) a vyšších výpočetních nároků.

2023 © REX Controls s.r.o., www.rexygen.com